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Berechnen Sie x in folgende Gleichung:

$$-0,5=\frac { 1+{ e }^{ x } }{ 1-{ e }^{ x } } $$

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\( -0,5=\frac{1+e^{x}}{1-e^{x}} \quad | · \) Nenner
\( -0,5+0,5 e^{x}=1 + e^x \quad |+0,5 \)
\( 0,5 e^{x}=1,5 + e^x \quad |-e^{x} \)
\( -0,5 e^{x}=1,5 \quad |:(-0,5) \)
\( e^{x}=-3 \quad | \ln (\ldots) \)
\( x=\ln (-3) \)

→ Keine Lösung

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mal den Nenner gibt 

- 0,5 * ( 1 - ex ) = 1 + ex

- 0,5   + o,5 * ex  = 1 + ex

-1,5 =     o,5 * ex 

      -3 =   ex 

Keine Lösung  ex ist nie negativ !

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