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Wie geht man bei der Wurzelberechnung rechnerisch vor ?

√(3 + √2(√7 + 1)) - √(3 - √(2√7 + 1)) = 

Die Lösung ist  √7 - 1


!!!

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Die Lösung passt nicht zur Aufgabe. Bitte löse diesen Widerspruch auf indem du die genaue Aufgabenstellung mitteilst!

Ich habe die Aufgabenstellung so angepast, dass sie mit dem Komentar von Bonobo auf die Antwot von Der_Mathecoach übereinstimmt.

1 Antwort

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= (√3 + √2·√(7 + 1)) - (√3 - √2·√(7 + 1))

= √3 + √2·√(7 + 1) - √3 + √2·√(7 + 1)

= √2·√(7 + 1) + √2·√(7 + 1)

= 2·√2·√(7 + 1)

= 2·√2·√8

= 2·√16

= 2·4

= 8

Avatar von 477 k 🚀

Das ist nicht die Aufgabe!

Die Aufgabe wird nicht schwieriger wenn man die 1 aus der Klammer nimmt

(√3 + √2·√7 + 1) - (√3 - √2·√7 + 1)

= √3 + √2·√7 + 1 - √3 + √2·√7 - 1

= √2·√7 + √2·√7

= 2·√2·√7

Und so macht das auch nicht viel mehr Sinn.

Bild Mathematik

Das wäre die Aufgabenstellung

!!

Ok, ich bin raus. Der Fragesteller ist seltsam!

Nicht nur der Fragesteller.

MathFox: Nicht nur der Fragesteller.

Aha, der Kindergarten-Cop ist wieder wach! :-)

Was ist passiert ?  XD ?

Hoppla, da fühlt sich wohl jemand angesprochen :-)

√ (3+√(2√7+1)) - √ (3-√(2√7+1))

= √ ( (3+√(2√7+1)) - 2·√ ( (3+√(2√7+1))·(3-√(2√7+1)) ) + (3-√(2√7+1)) )

= √ ( 6 - 2·√ (9 - (2·√7 + 1)) )

= √ (6 - 2· √(8-2·√7) )  =  √ (6 - 2· √(7-2·√7+1) )

= √ (6 - 2· √(√7-1)^2 )  =   √ (6 - 2· (√7-1) )

= √(8-2·√7)  =  √(7-2·√7+1)  =  √(√7-1)^2

= √7-1

Schade, dass man hier keine Kommentare mit einem Daumen versehen kann ... hj2166 hätte ihn verdient. Willst Du das nicht lieber als Antwort posten?

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