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 Lösen Sie  |x^2-4|+ |x+3| ≤ 5

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|x^2 - 4| + |x + 3| ≤ 5

Fallgrenzen

x^2 - 4 = 0 --> x = -2 ∨ x = 2

x + 3 = 0 --> x = -3

Fall 1: x  -3
(x^2 - 4) - (x + 3) ≤ 5 --> -3 ≤ x ≤ 4

Fall 2: -3 ≤ x ≤ -2
(x^2 - 4) + (x + 3) ≤ 5 --> -3 ≤ x ≤ 2

Fall 3: -2 ≤ x ≤ 2
- (x^2 - 4) + (x + 3) ≤ 5 --> x ≤ -1 ∨ x ≥ 2

Fall 4: x ≥ 2
(x^2 - 4) + (x + 3) ≤ 5 --> -3 ≤ x ≤ 2

Zusammenführung der Lösung

x = 2 ∨ -3 ≤ x ≤ -1


Avatar von 477 k 🚀

wie kommst du auf die Fälle? bräuchte da irgendwie mehr Erklärung zu

Zeichne die Fallgrenzen in einen Zahlenstrahl ein. Jetzt wird der Zahlenstrahl in Gebiete eingeteilt. Das sind deine Fälle. Gehe diese von links nach rechts einfach durch.

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