Beschreiben Sie die Form des Rotationskörpers, der durch die eingeschlossene Fläche entsteht

Question

Die zwischen dem Graphen der Funktion f mit f(x) = 1/12·(x - 1)·(x - 2)·(x - 6)·(x - 7) und der x-Achse eingeschlossene Fläche rotiert um die x-Achse.

Beschreiben Sie die Form des Rotationskörpers, der dabei entsteht. Machen Sie auch eine Skizze. Bestimmen Sie das Volumen.

~plot~ 1/12*(x-1)*(x-2)*(x-6)*(x-7);[[-2|10|-2|10]] ~plot~

Answer 1

f(x) = 1/12·(x - 1)·(x - 2)·(x - 6)·(x - 7)

V = ∫ (1 bis 7) (pi·f(x)^2) dx = 54.13 VE