ln-Funktionen. h(x)= ln√(x^2 +1) Definitionsbereich und die Nullstellen?

Question

Mit ln Funktionen umgehen können

Ermitteln Sie den Definitionsbereich und die Nullstellen für folgende Funktionen:

h(x)= ln√(x² +1)         / x² +1 steht unter der Wurzel

und

k(x)=ln(x+1)+lnx

Wie muss ich bei ln Funktionen am besten vorgehen um die Nullstelle zu bekommen?

könnte mir da jemand helfen ?

Comments

" h(x)= ln√x² +1         / x² +1 steht unter der Wurzel "

Dann benutzt man Klammern und schreibt:

h(x)= ln√(x² +1)         / x² +1 steht unter der Wurzel 

Habe das oben geändert. 

Answer 1

h(x): D =R (Argument ist immer >0, ebenso der Nenner)

Nullstellen:

h(x)= 0

Beide Seiten e^x

(x^2+1)=e^0=1

x^2= 0

x= 0

k(x): D= R+

ln(x+1)+lnx=0

ln(x+1)= -lnx = lnx^{-1}

x+1= 1/x

x^2+x-1= 0

x1/2= -1/2±√(1/4+1) = -1/2± 1/2*√5