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Wie bringt man die obige Ebene von Koordinatenform auf Parameterform?

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EDIT: Fehlt bei E_1 das x_3?

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Einen Normalenvektor kannst du ablesen.

( 1 ; 1 ; 0 )

Die Richtungsvektoren müssen beide zu dem orthogonal sein, also

z.B.   ( 1 ; -1 ; 0 )  und  ( 0 ; 0 ; 1 )

Dann brauchst du nur noch einen Punkt, etwa

( √6  ;  42 ; 17 ) .  Also

                    √6                     1                       0
E:    x  =        42        +  r*    -1          + s *     0
                     17                     0                       1

Avatar von 287 k 🚀

Danke schonmal für die Antwort.

Mir ist aber noch nicht ganz klar, wie man auf den Punkt (√6 , 42 , 17) kommt. Insbesondere verstehe ich nicht, woher die 17 kommt.

Achso, jetzt ist es mir klar geworden. Habe eine Punktprobe durchgeführt.

Die x3-Koordinate kann man ja frei wählen, da x3 in nicht gegeben ist.

Total egal, da kein x3 in der Gleichung vorkommt, kannst

du nehmen was du willst. Ich habe halt

die 17 gern.

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