> z ist doch dann (0;0;5) wenn ich mich nicht irre oder?
Nein, z ist eine Variable, die in der Gleichung z=5 vorkommt. (0;0;5) = 5 ergibt keinen Sinn, weil links ein Vektor steht und rechts eine Zahl. Also kann z nicht 5 sein.
Die besagte Ebene ist die Ebene, die parallel zur xy-Ebene verläuft und durch den Punkt (0;0;5) verläuft. Eine Parameterdarstellung der Ebene ist
E(λ, μ) = (0;0;5) + λ(1;0;0) + μ(0;1;0).
> dass die gerade g: r ( λ)=(-9;2;-2)+ λ(8;7;a) die Ebene in einem Winkel von 25 Grad schneidet
Bestimme einen Vektor n, der senkrecht auf der Ebene steht. Die Gerade soll dann zu dem Vektor n in einem Winkel von 90°-25° = 65° stehen. Insbesondere muss dann der Richtungsvektor v = (8;7;a) von g in einem Winkel von 65° zu n stehen. Setzt man in die Formel
cos(α) = (a · b) / (|a| · |b|)
für den Winkel α zwischen den Vektoren a und b ein, ergibt dies
cos(65°) = (n · v) / (|n| · |v|).
Löse diese Gleichung.
