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Definieren Sie eine formale Sprache F, die die Menge der syntaktisch korrekten Formeln der „Mengenalgebra“ beschreibt. Die „Mengenalgebra“ soll aus den in der Vorlesung beschriebenen Konnektiven ∪, \, ∩ bestehen, die abhängig von mehreren Mengen eine neue Menge definieren. Sie dürfen davon ausgehen, dass die Mengen mit Variablen aus dem Alphabet AV = {A, B, C, D} bezeichnet werden. Ihre formale Sprache soll sich auf die Mengenoperationen Durchschnitt, Vereinigung und die Mengendifferenz beschränken. Sie können von einer vollständigen Klammerung der Formeln der „Mengenalgebra“ aussgehen. 

Tipp: (A \ ((B ∩ C) ∪ D)) soll in F enthalten sein. (A ∩ ∩ \ B soll nicht in F enthalten sein.


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