Gleichmäßig beschleunigte Bewegung, Formel umstellen s=1/2 * v * t

Question

Hallo !

Nun mein Problem ist, das ich versuche eine Formel umzustellen, dies ist zwar in der Physik aber ich hoffe mir kann man trotzdem Weiterhelfen

Die Aufgabe ist:

Aus einem Gewehr wird das Geschoss mit der Geschwindigkeit von 800m/s abgeschossen. Die Lauflänge beträgt 0,6m.

Wie groß ist die Beschleunigung ?

Wie viele ms bewegt sich das Geschoss im Lauf ?

Nun meine Vorgehensweise war 

die Formel nach t umzustellen

s=1/2 * v * t 

das Problem ist ich weiß nicht wie ich die 1/2 auf die andere Seite bekommen soll, ich habe das hier versucht :

s=1/2 *  v * t I : ( 1/2 * v )

s/ 1/2 * v = t

(ist das richtig so ? und wenn nein wieso  ? )

und t dann in diese Formel einzusetzten

a = v/t

könnt mir einfach jemand erkären wie ich die Formel umstelle wenn da 3 oder mehr sind auf einer Seite ?

Answer 1

Hallo Kemal,

du hast die Formel schon ganz richtig umgestellt aber leider nur ein paar Klammern vergessen.

Also erstmal allgemein:

a*b*c*d=e nach a auflösen, dazu muss b, c, d "auf die andere Seite" , also nacheinander:

a*b*c*d=e | : b 

a*c*d= e/b  | :c

a*d = e/(b*c) |:d

a= e/(b*c*d)

Fertig 

oder "aufeinmal"

a*b*c*d=e | :(b*c*d)

a = e/ (b*c*d)

d.h  bei dir:

s=1/2 *  v * t I : ( 1/2 * v ) ; ist o.k   so

s /( 1/2 *v) =t

da 1/2 = 0,5  und 1/(0,5) = 2 kann man auch schreiben:

2*s / v = t 

und

das kann man einsetzen in a= v/t ... zum Schluss hat man dann :

a= v² / (2*s) 

Comments

Super Erklärung ! nur versteh ich nicht den Part mit 

da 1/2 = 0,5  und 1/(0,5) = 2 

1/2 = 0,5 das versteh ich noch

aber wieso auf einmal 1/(0,5) ?

das ist nämlich einer der Sachen die ich bei Umstellung der Formel nicht verstehe, wieso wird wenn man 1/2 auf die andere Seite bringt, *2 gerechnet ? oder noch eine andere Frage was ist denn diese 1/2 in der Formel was bedeutet sie ?

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Allgemein stellt man eine Formel so um dass auf einer "Seite" alle bekannten Größen stehen und auf der anderen "Seite" die unbekannte Größe. Möchte man eine Größe auf die "andere Seite bringen" so muss man eine "umgekehrte Rechnung" ausführen d.h. steht da a+b  = c so rechnet man (auf beiden Seiten ) - b so verschwindet das b auf der einen Seite und es taucht ein -b auf der anderen Seite auf ,( also a+b-b = c - b) oder einfacher a= c-b

Das gilt für alle vier Rechenarten (Plus - Minus & Mal - Geteilt) steht also  * 1/2 auf der einen Seite rechnet man : (1/2). So weit so gut.

Jetzt gibt es da noch eine Rechenregel für die Bruchrechung die besagt : Die Division durch einen Bruch ist gleich der Multiplikation mit seinem Kehrwert, d.h. a : (b/c) = a* (c/b) also  a : (1/2) = a* (2/1) [ und 2/1 ist ja gleich 2 ] 

"..oder noch eine andere Frage was ist denn diese 1/2 in der Formel was bedeutet sie ?" 

Das 1/2 in der Formel kommt aus der Bewegungsgleichung einer beschleunigten Bewegung. (s(t)= 1/2* a* t² +v₀*t+ a₀ und v(t) = a*t) wenn man a*t  (in s(t))  mit v ersetzt hat man s= 1/2* v *t...

Answer 2

v = a·t --> t = v/a

s = 1/2·a·t^2 = 1/2·a·(v/a)^2 --> a = 1/2·v^2/s = 1/2·(800 m/s)^2/(0.6 m) = 533333 m/s^2

t = v/a = (800 m/s)/(533333 m/s^2) = 0.001500 s = 1.500 ms

Answer 3

Aus einem Gewehr wird das Geschoss mit der Geschwindigkeit von 800m/s abgeschossen. Die Lauflänge beträgt 0,6m.

Wie viele ms bewegt sich das Geschoss im Lauf ?

s = ( ve - v0 ) / 2 * t
0.6 = 800 / 2 * t
t = 0.0015 sec = 1500 ms

Wie groß ist die Beschleunigung ?
v = a * t
800 = a * 0.0015
a = 533333 m/s^2