0 Daumen
1,9k Aufrufe

Ich versuche gerade die Aufgaben einer Probeklausur zu lösen.. a) habe ich gut hinbekommen, aber bei b) weiß ich nicht wie ich ansetzen soll..

 Gegeben sei die Funktion f : |R → |R mit
           { ax+xe^x −e, x≥1,
f(x) =  {
           { −x−a, x<1.

Bestimmen Sie alle a ∈ |R, so dass die Funktion f stetig in |R ist.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

ax+xex−e ist überall stetig.

−x−a ist überall stetig.

Einzige Unstetigkeit kann also an der Schnittstelle x=1 auftreten.

Damit eine solche Unstetigkeit nicht auftritt, muss dort

        ax+xex−e = -x-a

sein. Setzt man x = 1 ein, dann bekommt man

        a + e - e = -1 - a.

Löse nach a auf.

Avatar von 105 k 🚀

Oh man, 

das ist so einfach wenn ich’s nun sehe..

Und obwohl es so einfach ist, habe ich mich beim Einsetzen von x = 1 vertan. Hab ich aber mittlerweile korrigiert.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community