0 Daumen
1,4k Aufrufe

Logarithmus wie berechne ich diese Funktionen? e^x - 5e^{-3x} = 0

Wie würde ich hier zum Beispiel die 2te (untere) Funktion berechnen? Kann mir das jemand vorrechnen? Wäre toll, damit ich weiß , wie es geht.Screenshot_2018-01-06-14-34-52.png

Avatar von

e^x * e^{3x} = e^{x+3x} = e^{4x}

e^{-3x} * e^{3x} = e^{-3x+3x} = e^{0}

Vielen Dank, und warum e^3x und nicht e^-3x? Und gehört die e^-3x nicht zu der 5 wegen dem mal? Das ist bisschen verwirrend für mich

Dies ist nicht deine vollständige Aufgabe
sondern Teil-Beispiele für deine
Berechnungen

Deine vollständige Aufgabe lautet
e^x - 5*e^{-3x} = 0 | * e^{3x}
e^{4x} - 5 * e^{0} = 0

Also kann man den exponenten mit dem anderen einfach mal nehmen? Fällt das unter die Potenzgesetze? Danke schon mal im voraus :-)

Nikiii,
das solltest du mittlerweile aber wissen

a^3 * a^4 = ?
a * a * a * a * a * a * a = a^7

a^3 * a^4 = a^{3+4} = a^7

Ich kann vieles, aber die Potenzregeln habe ich vergessen (traurig) , naja ich wiederhole die nochmal. :D danke

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Meine Berechnung:

B2.gif

Avatar von 121 k 🚀

Oh danke für die Mühe!  Also kann man die e^x'er zusammenfassen? Ist das an der Seite (im ersten Schritt) ein mal e^3x? Warum ist das so? Sonst habe ich alles verstanden :-)

Nein man fasst sie nicht zusammen, sondern nimmt die Gleichung mit e^{3x} Mal, damit verschwindet das x in dem zweiten Term hinter dem minus und es bleibt nur noch ein x im ersten Term übrig.

Ja, er meint mal e^{3x}. Damit fällt e^{-3x} raus, denn e^0=1

a^m*a^n = a^{m+n}

Man muss das übrigens nicht so machen, es geht auch anders.

e^x=5e^{-ex}  | ln

x=ln(5)+ln(e^{-3x})

x=ln(5)-3x

4x=ln(5)

x=ln(5)/4

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community