Wie viele Elemente hat die Menge P(A) x P(B)?

Question

Es sei A = {1,3,4,100 } und B ={a}

Wieviele Elemente hat die Menge P(A)× P(B)?

Geben Sie Ihr Ergebnis als natuerliche Zahl an.

Answer 1

P(A) hat 2⁴ = 16 Elemente, weil A 4 Elemente hat.

P(B) hat 2 Elemente, weil B 1  Element hat.

Also hat  P(A)× P(B) dann 16*2 = 32 Elemente.

Comments

aber warum  2⁴ also wie komme ich da drauf?

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Eine Menge mit n Elementen hat 2ⁿ Teilmengen.

Kannst du leicht mit vollst. Induktion beweisen.