Berechnen Sie die Extremwerte der Funktion f(x)=2*x^3−3*x^2−36*x+36

Question

mögliche Extremstellen bei {-2;3}

Soweit recht easy, aber ich soll nun folgendes angeben:

Wie lautet der x-Wert, an dem die Funktion ihr Maximum annimmt?

Wie lautet der x-Wert, an dem die Funktion ihr Minimum annimmt?

Hier stehe ich etwas auf dem Schlauch

Danke vorab.

Answer 1

Nimm die 2. Ableitung   f ' ' (x) = 12x - 6 und berechen

f ' ' ( 3) = 30 > 0 und f ' (3) = 0 , also Min. bei x=3 

Wie lautet der x-Wert, an dem die Funktion ihr Minimum annimmt?   x=3

entsprechend

Wie lautet der x-Wert, an dem die Funktion ihr Maximum annimmt?   x=-2