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 In welchen Punkten des Graphen hat die Tangente den Steigungswinkel 21,8°? 

A) f(x)= 5x^2

B) f(x)= -40/x

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Löse die Gleichung tan(28,1°) = f'(x).

Die Steigung einer Geraden ist nicht anderes als der Tangens des Winkels α zwischen Gerade und x-Achse. Das Steigungsdreieck zwischen zwei Punkten P(x1 | y1) und Q(x2, y2) hat ja gerade y2-y1 als Gegenkathete des Winkels α und x2-x1 als Ankathete. und Gegenkathete geteilt duch Ankathete ist Tangens. Für die Steigung m der Geraden durch die Punkte P und Q gilt also

        m = (y2-y1) / (x2-x1) = tan α.

Die Steigung der Tangente wird auch Ableitung genannt. Also ist f'(x) = tan α.

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