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(√a - √b)/(a - b)=1/(√a + √b)


Vielleicht liegt es nur an meiner Müdigkeit aber ich kann die Gleichung nicht nachvollziehen 

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Du könntest zum Beispiel die rechte Seite mit (√a - √b) erweitern.

3 Antworten

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$$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b}=\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\qquad|\cdot \sqrt{a}+\sqrt{b}\qquad |\cdot a-b\\(\sqrt{a}-\sqrt{b})\cdot (\sqrt{a}+\sqrt{b})=a-b$$

Dritte Binomische Formel.

$${\sqrt{a}}^{2} -{\sqrt{b}}^{2}=a-b\\a-b=a-b$$

Ich hoffe, ich konnte dir weiter helfen.

Gruß 

Smitty

Avatar von 5,4 k

@Smitty

Du solltest in der 1.Zeile jeweils nach den | eine Klammer um die Summe machen.

Ja, dass das identisch ist ist mir klar aber wie komm ich von der linken Seite der gleichung auf die rechte

Hast du Probleme, wie man auf a-b=a-b kommt? Oder wobei?

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Mit dem Nenner multiplizieren.

Avatar von 105 k 🚀
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a-b `= (√a+√b)(√a-√b)

Damit kannst du  (√a-√b) wegkürzen.

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