Faktor vor der Wurzel in die Wurzel umformen

Question

ich soll den Faktor vor der Wurzel in die Wurzel ziehen. Ich verstehe nicht so ganz das Prinzip. Könnt ihr bitte meine Ergebnisse vergleichen

Answer 1

zu g)

$$2xy\cdot \sqrt{x}=\sqrt{{(2xy)}^{2}\cdot x}$$

zu h)

$$a\cdot \sqrt{\frac{a}{2}}=\sqrt{a^2\cdot\frac{a}{2}}$$

zu i) 

$$4ab\cdot \sqrt{3c}=\sqrt{{(4ab)}^{2}\cdot 3c}$$

zu j)

$$3xy\cdot \sqrt{(3xy)^2\cdot \frac{2y}{3x}}$$

Das wären meine Lösungen. Du kannst natürlich noch die "Zahlen" in der Klammer unter Wurzel quadrieren.

Gruß

Smitty

Comments

Es können noch Vereifachungen vorgenomen werden:

g)√(4x³x²) h) √(a³/2)  i) √(48a²b²c)  j) √(6xy³).

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kann man die 9xhallo kann man die 9x^2 y^2  noch mit dem Bruch vereinfachen? Wenn ja, wie ?

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du kannst das, glaube ich, noch so vereinfachen.

$$\sqrt{\frac{18\cdot x^2\cdot y^3}{3x}}=\sqrt{6\cdot x\cdot y^3}$$

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Auf einen Bruchstrich schreiben und kürzen. Ergebnis √(6xy³)

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Okay Dankeschön, kannst du noch bittr s chauen, ob das auch richtig ist?

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Zu Kommentar von Andrea

a) ok. Dann Konzentration weg?

b) die 2 muss als 4 über den Bruchstrich. Dann kannst du unter der Wurzel noch kürzen. 

c) 5 bleibt 5. Die 25 ist dort falsch. 

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Bei der dritten darf die 5 nicht quadriert werden.

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das erste ist richtig. 

zweite: 

$$2\cdot \sqrt{\frac{x}{2}}=\sqrt{4\cdot \frac{x}{2}}=\sqrt{2x}$$

dritte:

$$ab\cdot \sqrt{5}=\sqrt{5\cdot a^2\cdot b^2}$$

Answer 2

Die Aufgaben sind zum Teil kaum lesbar. Grundsätzlich gilt: Der positive Teil eines Faktors vor der Wurzel kann in die Wurzel wandern, wenn er dabei quadriert wird. z.B. x·√y = √(x²·y) oder - x·√y = -√(x²·y) für x>0.

Comments

Das ist grundsätzlich falsch.

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Liegt vielleicht daran das die aufgaben "kaum lesbär" sind

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Wenn du das meinst, dann bist du auf Rolands Unsitte hereingefallen, dass er seine Beiträge nach Fehlerhinweisen ohne entsprechende Anmerkung verändert.

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Hallo hj2166,schön, dass du wieder da bist. Das, was du "Fehlerhinweise" nennst, sind eigenlich nur Andeutungen. Wenn du den Fehler tatsächlich benennen würdest, müsste ich meine "Unsitte" überdenken.

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...  müsste ich  ...

Genau, du müsstest !  Weil du dann nicht mehr heimlich so tun könntest als sei nichts gewesen. Aber du kannst auch so.

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Du möchtest, dass ich mein Verhalten ändere. Wie wäre es, wenn du dein Verhalten ändertest? Warum soll ich mich zu etwas veranlasst sehen, während du dich zu nichts veranlasst siehst?