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Wie Sie wissen, kann man jede Bitfolge und damit jedes Bittupel als natürliche Zahl interpretieren. Wir wollen das in dieser Aufgabe für 4-Tupel wie üblich festlegen:
Z(a3, a2, a1, a0) = ∑3i=0 a• 2i

Finden Sie für die folgenden Booleschen Funktionen möglichst einfache Darstellungen als KNF. Denken Sie immer zuerst darüber nach, ob Sie wirklich die kanonische KNF konstruieren müssen, oder ob Sie durch andere Überlegungen schneller und eleganter zum Ziel kommen (welche Tupel aus f-1 (0) kann man zusammenfassen).

                         1 falls Z(x, y, z, u) durch 4 teilbar ist

f (x, y, z, u) =

                          0 sonst

 

                         1 falls Z(x, y, z, u) ≤ 5

g(x, y, z, u) =

                         0 sonst

 

                          1 falls (Z(x, y, z, u) mod 8) ≠ 3

h(x, y, z, u) =

                          0 sonst

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