+1 Daumen
5,8k Aufrufe

Ich habe noch nie ohne Taschenrechner den Cosinus,Sinus oder Tangens berechnet und bräuchte daher bei dieser Aufgabe Hilfe:

a) Berechne ohne Taschenrechner (Periodizität, Symmetrie, Halbwinkelformeln ausnutzen):

$$ \cos \frac{3 \pi}{4}, \tan -\frac{3 \pi}{4}, \sin \frac{2 \pi}{3}, \sin \frac{7 \pi}{12}, \cos \frac{5 \pi}{12}, \sin \frac{11 \pi}{12} $$

b) Wandle die Ausdrücke in solche, die nur noch sin x und cos x enthalten und vereinfache, falls möglich:
$$ \begin{array}{l} {\cos (\pi+x), \sin (2 \pi-x), \sin \left(\frac{3 \pi}{2}-x\right), \cos \left(\frac{3 \pi}{2}-x\right)} \\ {\tan x+\cot x, \frac{\tan x-\cot x}{\tan x+\cot x}} \end{array} $$

Avatar von
Bei 3.a) kannst du bestimmt damit https://www.mathelounge.de/52910/winkelfunktionen-einheitskreis-zeigen-dass-45°-und-sin-45°
und mit  den dortigen Links einen grossen Teil ausrechnen.

1 Antwort

0 Daumen
Bei 3b) kannst du die Additionstheoreme sin(A±B) = sinA cosB ± cosA sin B benutzen. Ausserdem die Resultate von 3a).

Und dann noch tanx = sinx / cosx und cotx = cosx / sinx

3a) vlg. angebener Link in meinem Kommentar oben.
Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community