Nutzenfunktion - Wahrscheinlichkeit

Question

Schwarzfahrer Simon bezieht Nutzen aus seinem monetären Einkommen x gemaß der Nutzenfunktion u(x) = ln(x). Er verfügt über ein Vermögen von 100€. Der Preis für Bahnfahren beträgt p Euro pro Fahrt. Mit Wahrscheinlichkeit q wird Simon auf einer Fahrt kontrolliert. Falls Simon keine gültige Fahrkarte hat, muss er eine Strafe in Höhe von t zahlen. Vor Einsteigen entscheidet Simon ob er sich eine Fahrkarte kaufen soll.

Antwort: Simon wird bei p=2 t3+p und q schwarzfahren.

Weiß jemand den Rechenweg?

DAnke!!

Comments

Hast du die Höhe der Strafe vergessen?

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nein das ist keine gegeben.. nur eine Höhe von t steht in der Angabe.

Danke

gruss

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Ist die 3 in p=2 t3+p Exponent oder Fußnote? Was bedeutet "und q" hinter dieser Gleichung?

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 schaut so aus..

danke!

Answer 1

Simon fährt schwarz wenn:
q·LN(100 - t) + (1 - q)·LN(100) > LN(100 - p)

Nun einsetzen und ausrechnen

0.01·LN(100 - 3*2) + (1 - 0.01)·LN(100) > LN(100 - 2)

4.604551431 > 4.584967478

Simon fährt schwarz