Exponentialfunktion Funktionsgleichungen Bestimmen

Question

Kann mir jemand bei den Funktionsgleichung für c und d helfen?

 Ich habe folgenden Rechenweg, jedoch glaube ich, dass meine Ergebnisse falsch sind.

Kann sie bitte jemand ggf. korrigieren?

Answer 1

Ich les einfach mal bei der d) zwei Punkte ab:

P(-3|3)

Q(-4|9)

y=b*a^x

3=b*a^{-3} Λ 9=b*a^{-4}

a=(1/3) b=(1/9)

y=(1/9)*(1/3)^x

Answer 2

c)  Ich denke mal, da ist was um 3 nach unten geschoben, denn nichtdie x-Achse ist die

Asymptote sondern  y=-3

Also schienbe 3 nach oben und bestimme dazu die Gleichung y = 2^x

also ist es hier  f(x) = -3 + 2^x

~plot~ -3+2^x ~plot~

Answer 3

c.)
( -∞ | -3 )
( 0 | -2 )
( 1 | -1 )
y ( x ) = y0 * fak ^x + b
y ( -∞ ) = y0 * fak ^{-∞} + b = -3
y ( -∞ ) = y0 * 0 + b = -3
b = -3

y ( x ) = y0 * fak ^x  -3
y ( 0 ) = y0 * fak ^0 -3 = -2
y0 * 1 -3 = -2
y0 = 1

y ( x ) = 1 * fak ^x -3
y ( 1 ) = fak ^1 -3 =-1
fak  -3 =-1
fak = 4
y ( x ) = 2 ^x -3