Kürzen mit gleichnamigen Nenner

Question

ich bin gerade dabei mir eine Gleichung herzuleiten, mit deren Hilfe ich mir die Steighöhe einer Leiter errechnen kann bevor sie anfängt zu rutschen.

Nun bin ich an einem Punkt wo ich mir unsicher bin ob das Kürzen in der Form erlaubt ist.

Formel:

h1*μ₀(1+μ₀/tan(α))*tan(α)/(1+μ²0) = h2

(h1*μ₀*tan(α) + h1+μ²0*tan(α))/(tan(α))

An dieser Stelle hätte ich jetzt einfach ein tan(α) gekürzt, da ich zuvor den Nenner gleichnamig gemacht habe.

(h1*μ₀*tan(α))/(tan(α)) + (h1*μ²0*tan(α))/(tan(α))

Dann hätte ich am Ende folgendes stehen:

h1*μ₀(tan(α)+μ₀)/(1+μ²0) = h2

Answer 1

Das ist richtig aber viel zu umständlich gerechnet.

(1+μ₀/tan(α))*tan(α)=tan(α)+μ₀.