Wahrscheinlichkeitsrechnung Verteilung

Question

An einer Fußgängerampel kommen innerhalb einer Minute auf der einen Straßenseite durchschnittlich zwei, auf der anderen (unabhängig davon) durchschnittlich vier Fußgänger an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit warten während der Rotphase von zwei Minuten (bei Annahme der Poissonverteilung) auf jeder Straßenseite mindstens vier Personen?

Ich wollte mit der normalen Formel für die Poissonverteilung arbeiten, aber mir fehlt das lambda und weiß nicht wie man das bestimmt.

Answer 1

1 - ∑ (k = 0 bis 3) (8^k/k!·e^{-8}) = 0.9576

1 - ∑ (k = 0 bis 3) (4^k/k!·e^{-4}) = 0.5665

0.9576·0.5665 = 0.5425

Comments

Hast du da die Formel für die hypergeometrische genommen? Verstehe das gerade gar nicht. Warum k=0 bis 3 und wie rechne ich das aus? Den zweiten Teil hatte ich sogar fast so.

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Hast du da die Formel für die hypergeometrische genommen?

Nein. Ich habe das mit der Formel der Poissonverteilung gerechnet.
Es geht um die Wahrscheinlichkeit das mind. 4 Personen warten:

P(X >= 4) = 1 - P(X <= 3) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1) - P(X = 2) - P(X = 3)

Das lässt sich mit einer Summe einfacher realisieren.