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Das spatprodukt aus drei von Null verschiedener Vektoren, die in einer Ebene liegen, ist immer

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Vom Duplikat:

Titel: spaltprodukte bei Vektoren

Stichworte: vektoren,vektorraum

die frage: Das Spatprodukt aus drei von Null verschiedener Vektoren, die in einer Ebene liegen, ist immer...

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kann mir jemand weiterhelfen

2 Antworten

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  Ich werde nicht müde zu predigen, wie man die Koordinatenform einer Ebene berechnet: nämlich über die ===>  Determinante.

   1) Hat dir jemals jemand gesagt, was eine Determinante ist?

   2) Hat dir jemals jemand gesagt, dass das Spatprodukt nichts anderes ist als eine Determinante?

   3) Was weißt du über die Determinante von linear abhängigen Vektoren?

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Hallo Habakuk..., Besteht deine Gemeinde, der du predigst, aus Schülern?

  Was kann man tun?  Kennst du den Vorbehalt von Bertrand Russell?

  " Es gibt exakte Beweise so wie plausible Betrachtungen. Aber die Schüler von Heute beschwert man mit irgend einem Zeug, das matematisch nicht präzise ist und gleichzeitig so unplausibel, dass es ihnen nur den Kopf belastet. "

    In dem Lyzeum in unserer Stadt gab es eine Schülerin in Kl. 10b. . Egal; nennen wir sie Rosa_Linda nach dem Witznamen, den ich diesbezüglich von Shakespeare entlehne.

    Diese Zehn hatte auch einen Mathelehrer. " Herbst " hieß der nach dem zweiten Frühling, den er gerade erlitt - Nomen est Omen.

   A Propos;  kennst du von ===>  Karl valentin das "  Lied vom  Frühling " ?  Auch der Herbst bleibt darin nicht unerwähnt ...

    Kennst du Feministinnenwitze?

   " Was ist das für ein Tier? Es hat acht Beine und einen IQ = 32. Antwort: vier Männer, die Sportschau gucken ... "

   Oder der folgende; oh doch. Ich KANN übermich selber lachen.

   " Warum schauen Männer bei den Damen immer auf Beine, Rock, Frisur und Bluse? Antwort: weil Männer besser sehen als denken können ... "

   In jenem Portal, dessen  Name hier ja tabu ist, hab ich den schon öfter zum Besten gegeben. Jedesmal wurde ich heftig angegeifert - ausschließlich von männlichen Kommentatoren.

  Ist euer Sexismusvorwurf gegen mich wirklich gerechtfertigt?

   Dieser Pädagoge Herbst, dem man also nun wirklich eine reifere Einsicht zutrauen sollte,  verliebt sich Hals über Kopf in rosa - weil sie so aussieht, wie sie aussieht. Eine richtig gehende ===>  Nietnagel Klamotte; er gibt ihr in Mathe die 1 .

   Okay; das Mädchen war sicher nicht schlecht. Irgendwo sind jeder Manipulation Grenzen gesetzt. Aber dann kam der so an:

   "  Ich halte Sie für der Art begabt, dass ich Ihnen rate, Matematik zu studieren. "

   Die Korrelation zwischen Abi und Mathe Vordiplom beträgt 40, bei Mathe Diplom nur noch 10 % .  ( Zitat: Funkkolleg Pädagogik. ) Wie kann ein Lehrer es verantworten, einer 15-jährigen eine derartige Prognose zu stellen?

   Ich war ja öfters zu Besuch bei Rosa; nur daher kannte ich ja den ganzen Konflikt. Ihre Eltern lachten sie konstant aus

   " Werd du mal bloß nicht größenwahnsinnig.

   Wenn dieser Herbst deinem Charme verfällt, dann schlage züchtig die Augen nieder und so, damit er dir die Einsen nachschmeißt.

   Aber vernünftig wäre, dass du Zahnmedizin studierst oder eine Goldschmiedelehre machst. Da kannste später wenigstens Millionärin mit werden oder einen Millionär heiraten... "

   Ich habe ihre Karriere verfolgt. Von einem feministischen Debattierclub ließ sie sich breit schlagen, Mathe zu studieren. Eine Emmy Noether war sie jeden Falls nicht ...

   Trotz gegenteiliger trüber Erfahrungen. Denn in Kl. 11 bekamen die den Dr. Neumann. Ein richtiges Ekel - ich selbst hatte die Ehre, ihm zu begegnen. Kaum dass ich guten tag gesagt hatte, hatten wir beide auch schon den schönsten Streit.

   Neumann tat genau das; und damit komme ich zum Spatprodukt. Der laberte die ahnungslosen Jungfrauen voll mit linearer Unabhängigkeit, Basen, Vektoren, Parametergleichungen usw .

   Wir Jungs waren nun wirklich eine Leistungsklasse.  Analysis haben wir gemacht - sogar komplexe Zahlen  und  DGL  .  Aber was soll das - ist es vor dem Studium nicht ein bissele arg früh für AGULA ?

   Wenn du mich fragst:  Für schüler reicht es grade aus zu wissen, was zwei Unbekannte sind. Gut; man kann ihnen ja auch mal ein  LGS  mit vier Unbekannten geben. Man sollte abewr stets vermeiden, die Komplikationen der lineearen Abhängigkeit direkt anzusprechen - es ist einfach noch zu früh.

   Ekel Neumann erreichte nichts weiter, als dass er sämtliche Maiden UND sämtliche Eltern gegen sich aufbrachte. Die traten dann zum geschlossenen Protest am Elternabend an - das ließ den völlig kalt . Gerade die hessische Rahmenrichtlinie ermuntert den Lehrer, so etwas wie die Rückmeldung der Klasse zu suchen.

   Wir Jungs hatten auch einen Neumann - Simon hieß der.   Seifert, unser Feuerzangenlehrer in " oiiigaaanischer Kämmie "  , nahm ja kein Blatt vor den Mund. Im Kollegenkreis höre Simon auf den Spitznamen  "  das Vollgenie  "  ( Durchaus glaubhafte ) Begründung: Er habe versucht, einer Kl. 7 die Integralrechnung zu erklären ...

   Mal sehen, ob du als Matematiker die Selbstbezüglichkeit der folgenden Aussage durchschaust; Seifert über seinen Kollegen  Simon

   " Untrrrr keinen Ooomßßßtänden kommen meine Jongs an tisse Anßßtalt.  Da ließe sich ja immer was machen, dass die nicht zu Pappi in die Klasse müssen.

   Aber stellt euch mal vor, meine Jungs kommen mittags nach Hause und eröffnen mir ihre sog.  ' Ansichten  '  über dieses Vollgenie.

   Nie wieder könnte ich Kollegen Simon unbefangen in die Augen sehen ... "

   Wir hatten den Seifert in der 12 mc ; dass er uns immer noch duzte, verriet eine seltsame Distanzlosigkeit.

   " Wem das nicht passt - gut- Der möge sich melden und sich beschweren. "

   Seifert über Zeitgenossen vom Schlage eines Neumann oder Simon

   " Einem 15-jährigen kannstooo noch nächt tie Wahrheit ßßaggen.

   Auch äch war ja mal jong. ,ooond da habe äch mäch geefrackt:

   Was will uns der alte De pp da vorne eigentlich damit sagen?

   Ja Roland? "

   " Aber Hr. Seifert. Mir duun Sie doch für kaan De pp net halte. "

   " Roland ! Dass ausgerechnet du mir das sagst, verrät mir, dass du mich mit Sicherheit für einen hältst ... "

   Noch zu dem Herbst. Von ===>  Hartmut Bönisch stammt ja der Spruch

   "  Nicht ' Hund beißt Mann ' lautet die Schlagzeile der Bildzeitung. Sondern ' Mann beißt Hund ' "

   Das ein Lehrer in seinem zweiten Frühling einer Schülerin verfallen sei, hat man ja schon oft gehört.

   Aber eine LehrerIN? Verliebt in einen Schüler?

   Kennst du ===> Peter Rubin ; " Buenas Noches  ?

    " Wenn sich Männer was erzählen

    Schaun sie sich wie Riesen an

   Weil sie nur Geschichten wählen

   Die man nie beweisen kann. "

   Meine Antwort auf die Frage, ob ich Kinder habe, die kennt ihr ja schon.

   Und jetzt kommt die Geschichte von unserer ( völlig Reiz losen und unbeliebten ) englischlehrerin " Frl. Christ "  , wie sie sich nannte. Wir hatten durchgesetzt, das wir auch mal die politischen Tagesereignisse besprechen.

  Es war die sechste Stunde am 2.12. 66 in Kl. 10d. Ein Tag nach Vereidigung der Kiesinger_Brandt_Koalition.

   "  What do you think about ther coalition government? "

   Ich saß ganz rechts außen auf dem Präsentierteller in Reihe 1. Hernach setzt sie den linken Fuß vor, macht einen Schritt auf mich zu und lächelt mir zu.

   " Die wird doch nicht etwa?  Ist die in mich verknallt? "

    Doch sofort verdränge ich diese Ide; auch sie hat sich wieder in der Gewalt.

   Doch ein anderer hat alles mit angesehen. Mein Nachbarsjunge " Sigi " aus Reihe 4 - im richtigen Augenblick schaut er zufällig in die richtige Richtung.

   " Si taguisses "

   Dann auf dem Heimweg bricht die eifersucht aus ihm heraus:

   " Du musst Frl. Christ heiraten. "

   " Bist du über geschnappt? wie meinst du das überhaupt? So richtig katolisch mit Scnleppe und Rosenstrauß? "

   " Nein. Wenn du sie heiratest. Dann muss sie mit dir ins Bett. Das kannst du verlangen; du kannst es sogar einklagen. Das gehört zu den sog. ehelichen Pflichten mein liebner. Aber du hast ja wieder mal keine Ahnung von den Dingen des wirklichen Lebens ... "

   " Du leidest ja an Geschmacksverirrung, wie man in unserer Klasse zu sagen pflegt. "

   " Nein. Du kannst sie heiraten, weil sie dich liebt. Sie liebt dich aus keinem weiteren Grunde, als weil du bei ihr die Eins hast

   [  Die sie mir ja schließlich selber gegeben hat. ]

     Und mich verschmäht sie, weil ich nur die 5 habe ... "

   Und jetzt folgt etwas, das kennst du nur zu gut aus der Freudschen Analyse. Sigi KLAUT MIR MEIN LEHRBUCH    " Learning English "

   Was ist  das analytische Motiv dahinter?  ehrenwort; damals wusste ich noch Null von Freuds Teorien. aber DER Mechanismus war mir spontan klar.

   In seiner Projektionsfantasie schwebt Sigi vor, dass ich Frl. Christ vor der ganzen Klasse einen Antrag mache ( womit wir beide, sie und ich, uns lächjerlich machen. )

   Natürlich hatte ich dazu keine Veranlassung. Aber ich muss mich doch vor der ganzen Klasse melden und den diebstahl anzeigen, um nicht Regress pflichtig zu werden. Ich bin sivher, Sigi  spürtze,   WIE peinlich es mir war, aktiv von mir aus auf diese " Schreck schraube "   zugehen zu müssen ...

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Hallo

=0 ist richtig, aber was hilft dir das? wenn du nicht weisst warum?

wie ist das Spatprodukt denn definiert?, welche Richtung hat das Vektorprodukt  von 2 Vektoren?

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀
aber was hilft dir das? wenn du nicht weisst warum?

Na die Onlineaufgaben kann er damit ja richtigbeantworten, da brauchst keine Begründung ;)

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