Vereinfachen Sie den nachstehenden Ausdruck so, dass kein Bruch mehr vorkommt !

Question

(a³ × b² / (b⁴ × a² ))^-2

^{Vereinfachen Sie den nachstehenden Ausdruck so, dass kein Bruch mehr vorkommt !}

Comments

( a^3 * b^2 / b^4 * a^2 ) ^{-2}
Richtige Klammerung vergessen ?

[ ( a^3 * b^2 ) / ( b^4 * a^2 ) ] ^{-2}

Answer 1

$$ \Bigg(\frac{a^3\cdot b^2}{b^4\cdot a^2} \Bigg)^{-2}=\Bigg(\frac{a^1\cdot b^0}{b^2\cdot a^0} \Bigg)^{-2}=\Bigg(\frac{a\cdot 1}{b^2\cdot 1} \Bigg)^{-2}=\Bigg(\Big(\frac{a}{b^2} \Big)^{-1}\Bigg)^2=\Bigg(\frac{b^2}{a}\Bigg)^2=\frac{b^4}{a^2} $$

Ein Bruch wird dennoch erhalten bleiben, nur einfacher.

Comments

Wenn er es unbedingt mit Multiplikationszeichen will, dann:$$b^4\cdot a^{-2}$$

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Achsooo. Ja stimmt. Danke.^^

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Trotzdem schwachsinn, man würde das so wie du aufschreiben.

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Kommt halt auf den Komtext an, wann man es halt braucht. Aber sonst bevorzuge ich auch eher die Bruchschreibweise.

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Ich auch. [Fülltext]

Answer 2

Ersetze den Nenner durch (Nenner)^-1 und ersetze den Bruchstrich durch einen Malpunkt.

Answer 3

$$(\frac{a^3 b^2 a^2}{b^4})^{-2}=(\frac{a^3 a^2}{b^2})^{-2}=(\frac{a^5}{b^2} )^{-2}=(\frac{a^{10}}{b^4})^{-1}=\frac{b^4}{a^{10}}$$

Comments

Nettes weiteres Beispiel :-)

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Falsch.

Richtig ist a^-2*b^4

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Er hat nur ein anderes Beispiel vorgerechnet, was auch stimmt.

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Die Frage wurde verändert von $$\bigg(\frac{a^3 b^2 a^2}{b^4}\bigg)^{-2}$$ nach $$\bigg(\frac{a^3 b^2}{b^4 a^2}\bigg)^{-2}$$.