Aufgabe:
Konvergenzradius zu
$$ \sum_{n=0}^{\infty}{k^2·(\frac{x}{2})^k} $$
ak wäre dann $$ \sum_{n=0}^{\infty}{\frac{k^2}{2^k}} $$ oder?
Darauf könnte man dann ja einfach das Quotientenkriterium anwenden.
Hallo ja so kannst du es machen, oder den Konvergenzradius für z=x/2 bestimmen.
deine Summenglieder werden durch eine Folge ak beschrieben. Hier würde sie lauten
$$ a_k=\frac{k^2}{2^k}. $$
Es ist also:
$$ \sum_{k=0}^\infty a_k\cdot x^k=\sum_{k=0}^\infty \frac{k^2}{2^k}\cdot x^k.$$
Wurzelkriterium würde hier auch ganz super funktionieren.
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