Aufgabe:
Seien \( \left(a_{n}\right) \) und \( \left(c_{n}\right) \) zwei konvergente Folgen mit \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_{n}=\lim \limits_{n \rightarrow \infty} c_{n} \). Sei \( \left(b_{n}\right) \) eine weitere Folge mit \( a_{n} \leq b_{n} \leq c_{n} \) für fast alle \( n \in \mathbb{N} . \) Zeigen Sie, dass \( \left(b_{n}\right) \) konvergiert und \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} b_{n}=\lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_{n} \)
Wäre super, wenn mir hier jemand den Lösungsweg aufzeigen könnte, da ich nicht wirklich weiß, wie man zeigt, dass eine Folge konvergiert.
