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Ein Würfel ABCDEFGH hat die Eckpunkte A ( 2 3 5)
G (X/ 7 /13)

Wie muss x gewählt werden damit die Diagonale AG die Länge 12 beträgt ?

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Ich bin kein Profi, wenn es um Vektoren geht, aber ich halte folgendes für logisch:$$\underbrace{\vec{AG}}_{\text{=12}}=\vec{g}-\vec{a}=\begin{pmatrix} x \\ 7 \\ 13 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x-2 \\ 4 \\ 8 \end{pmatrix}$$$$12=\sqrt{(x-2)^2+4^2+8^2}$$$$12=\sqrt{x^2-4x+4+4^2+8^2}$$$$12=\sqrt{x^2-4x+84}  \quad |(...)^2$$$$12^2=x^2-4x+84  \quad |-12^2$$$$0=x^2-4x-60$$ PQ-Formel anwenden, um folgende Ergebnisse zu erhalten:$$x_1=-6 \quad x_2=10$$ Aber ich habe kein Vorwissen, weshalb es natürlich falsch sein kann. Vielleicht aber auch Denkanstoß für dich?

Avatar von 28 k

Ich bin mir momentan zu 95% sicher, dass das stimmt... :)

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