Verteilungsfunktion, Standardnormalverteilung. Genau 18,4% der Waschmittel-Pakete wiegt mehr als .... g?

Question

Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit µ=650g und δ=20g ist. Auf den Paketen steht Füllgewicht 635g.

Genau 18,4% der Pakete wiegt mehr als .... g?

Verwenden Sie für die Berechnung die Tabelle der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.

könnte mir hier bitte jemand helfen, weiß leider nicht wie ich rechnen muss.

Answer 1

Ich bin ein bisschen eingerostet, was die Normalverteilung angeht. Aber ich würde es so angehen:$$\Phi(z)=0.184 \rightarrow z=-0.9$$ Nun stellst du \(z=\frac{x-\mu}{\sigma}\) nach \(x\) um und erhältst:$$x=z\cdot \sigma +\mu$$ Dort einsetzen, um folgendes zu erhalten:$$x=-0.9\cdot 20 +650=632g$$ Graph und Überprüfung gewähren Richtigkeit:

Comments

vielen dank, leider sind die antwortmöglichkeiten

a) 731,60

b) 361,27

c) 668,00

d) 875,52

e) 844,65

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Es sollte eigentlich stimmen:

Answer 2

Vgl. "ähnliche Fragen" https://www.mathelounge.de/457384/maschine-fullt-waschmittelpakete-genau-pakete-wiegt-weniger und passe die Zahlen an.