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Ich habe folgende Frage.

Von 1000 Service Leistungen seien 3% fehlerhaft ("Fehler"), die mit 95 % Wahrscheinlichkeit erkannt werden,

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 2 Fehler nicht erkannt werden ?

Mein Ansatz:

Es gibt im Mittel:30 Fehler (1000*0,03). Man erkennt von den 30 Fehler 28,5 ( 30*0,95).

Die Wahrscheinlichkeit, dass ich alle entdecke ist 0,95, die Wahrscheinlichkeit, dass ich genau einen entdecke 0,03*0,95, die Wahrscheinlichkeit, dass ich genau 2 entdecke ist 0,03*0,03*0,95 --> 1- 0,95 +0,03*0,95+0,03*0,03*0,95.


Habe ich irgendwo einen Denkfehler ?

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n = 1000 * 0.03 = 30

p = 1 - 0.95 = 0.05

P(X > 2) = 1 - P(X <= 1) = 1 - ∑ (x = 0 bis 1) (COMB(30, x)·0.05^x·0.95^{30 - x}) = 0.4465

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