0 Daumen
66 Aufrufe

Hallo! Ich muss mit vollständiger Induktion folgendes beweisen:

n, k=1∑  k3  = 

(n, k=1∑  k)²

So weit bin ich gekommen, jetzt stehe ich aber leider an

IMG_20181011_110824.jpg

Danke für die Hilfe!

Gefragt vor von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo Jennifer,

deine zweitletzte Zeile sollte lauten:$$z.z.:  \sum_{k=1}^{n+1}{k^3} =(\sum_{k=1}^{n+1}{k})^2$$Gruß Wolfgang

Beantwortet vor von 75 k

Achso! Ist das wegen der Summenformel? Dachte nämlich das wir ja jetzt beweisen sollen das k+1 gilt.


Danke schon mal für deine antwort!

Achso! Ist das wegen der Summenformel?

Nein,

beim jedem Induktionsschluss musst du einfach zeigen, das die Grundaussage dann wahr ist, wenn man n+1 für n einsetzt (unter der Voraussetzung, dass sie für n wahr ist)

Danke für deine Hilfe! Ich habe es jetzt umgeformt bis wieder Summe(k=1, n+1) k^3 ist mit der Hilfe vom kleinen Gauß. Ich denke das sollte stimmen. Vielen Dank!!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...