Bruchterm mit zwei Variablen vereinfachen

Question

Ich beiße mir schon etwas länger daran die Zähne aus und komme einfach nicht auf ein sinnvolles Ergebnis.

$$ \frac{4x^2+y^2}{3x−y} - \frac{5x^2−2y^2}{ y−3x} $$

Edit Unknown: Latex korrigiert

Answer 1

Hi,

$$\frac{4x^2+y^2}{3x−y} - \frac{5x^2−2y^2}{ y−3x} = \frac{4x^2+y^2}{3x−y} + \frac{5x^2−2y^2}{ 3x-y} = \frac{4x^2+y^2+5x^2-2y^2}{3x-y}$$

$$\frac{9x^2-y^2}{3x-y} = \frac{(3x-y)(3x+y)}{3x-y} = 3x+y$$

Einmal im ersten Schritt im Nenner -1 ausklammern. Dann dritte binomische Formel erkennen und anwenden ;).

Grüße

Answer 2

Erweitere den zweiten Bruch mit (-1), dann sind die Nenner gleich.