Vektor - senkrecht bestimmen

Question

Gegeben: A(-1/2/1) und B(2/-3/1)

Für welchen Punkt C auf der y-Achse stehen die Sichtlinien CA und CB senkrecht aufeinander? (wie würde man hier vorgehen

Was bedeutet Sichtlinien?

Answer 1

Du guckst von C nach A,B

C ∈ yAchse ===> C=(0,t,0)

CA ⊥ CB

\(\left(A-\left(0, t, 0 \right)  \right) \; \left(B - \left(0, t, 0 \right)  \right) =0\)

\(t^{2} + t - 7=0\)

\( \left\{ t = \frac{-\sqrt{29} - 1}{2}, t = \frac{\sqrt{29} - 1}{2} \right\} \)

Comments

((0,t,0)−A) * ((0,t,0)−B)=0 Steht da ein Mal dazwischen? Wenn ja, warum? Wie kommt man auf diese Lösung; was hast Du dir dabei gedacht? :)

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ich hab mir gedacht, dass das Skalarprodukt senkrechter Vektoren null ergeben muss...

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Aber was genau bedeutet das?

((0,t,0)−A)((0,t,0)−B)

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Wie würdest Du den Vektor \(\vec{CA}\)  aufschreiben wollen?

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Aber das ist ja kein Punkt.. Es soll ja ein Punkt T ermittelt werden.

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Warum ist x1 und x3 0?

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Weil

Für welchen Punkt C auf der y-Achse..

Warum beantwortest Du meine Frage nicht?

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Durch A-C würde ich CA berechnen

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Nun, in unserem Fall C ∈ yAchse ==> (wie oben) C=(0,t,0) ===> also mit x,y Koordinaten \(c_x=0\; und\; c_z=0\) und irgenwas (t) auf der y-Koordinate (y-Achse)

mit diesem C (0,t,0) schreibst Du Dein CA auf ===> \(\vec{CA} = (A-C) = (A-(0,t,0)) \)

das gleiche mit CB. Die beiden sollen senkrecht kommen CA ⊥ CB ===> CA*CB=0

Das alles steht aber schon weiter oben...

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Woher stammt die 7?

+t−7=0

Das Ganze verstehe ich noch nicht ganz

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Da steht übrigens

t^2 + t - 7 = 0

und darüber steht noch was. In der Mathematik kannst Du davon ausgehen, dass von oben nach unten gedacht und gerechnet wird. Die Berechnung des darüberstehenden Terms führt (wenn man es richitg macht) auf das was darunter steht.

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Kannst Du mir die Rechnung, die du machst auch zeigen, anstatt diese direkt vorgelöst dort hinzuschreiben..

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Ich meine, dass auch mal was von Dir kommen sollte?

Das Skalarprodukt zu berechnen gehört zum kleinen Einmaleins der Vektorgeometrie und wenn Du einen Fehler machst bin ich gerne bereit ihn zu verbessern...

zumal Du hier https://www.mathelounge.de/575992/gerade-gegeben-durch-weitere-gerade-gesucht-werden-orthogonal?show=576122#c576122

die gleichen Fragen stellst und die Antworten schon hast. Dein Verhalten sieht sehr nach Trittbrettfahren aus ...