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Drücken Sie die Diskriminante D= b^2 - 4ac der quadratischen Gleichung (uX -r)(vX -s) = 0 als Quadrat durch die Zahlen u,v,r,s aus


Bräuchte da einmal hilfe,

, wenn ich es richtig verstanden habe müsste ich ja eigentlich nur die Form mit der Quadratischen Ergänzung umändern ?

Wenn ich die Klammern ausmultipliziere erhalte ich ja: uvX^2 +usX+rvX - rs = 0 , dann würde ich das u ausklammern:

u(vX^2 + sX+rvX) - rs = 0

Dann würde ich mithilfe der quadratischen Ergänzung das rvX : 2 teilen, quadrieren, addieren und anschließend subtrahieren, aber ich kann nicht wie gewohnt die binomische Formel herleiten weil ja jetzt 2 X in der Gleichung vorkommen.


Könnte mir da jemand weiterhelfen ?

Vielleicht ist mein Ansatz ja auch komplett falsch aber ich weiss leider nicht weiter ^^

und natürlich markiere ich die beste antwort

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Beste Antwort
uvX2 + usX + rvX - rs = 0

Korrekt ausmulitplizieren ergibt uvX2 - usX - rvX + rs = 0. Weiter geht's mit

uvX2 - usX - rvX + rs = 0

⇒ uvX2 + (-us-rv)X + rs = 0

Also ist D = (-us-rv)2 - 4uvrs

Avatar von 105 k 🚀
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Hallo

 du hast nur einmal x denn du kannst ja klammern

uv(X^2 + (s/v*+r)*X) - rs = 0

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

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