Aufgabe:
Der Graph der Funktion f, die Tangente an den Graphen im Punkt P und die beiden Koordinatenachsen begrenzen eine Fläche. Diese rotiert um die x-Achse bzw. um die y-Achse. Berechne die Volumina der entstehenden Drehkörper!
f(x):=\( \frac{3}{5} \)*x²+3, P=(5/f(5))
P=(5/18)
y=k*x+d
18=5*k+d
f'(x)=6/5*x+3
f'(5)=9=k
18=5*9+d -> d=-27
y=9*x-27 -> Tangentengleichung g(x):=9x-7
V1: π*\( \int\limits_{0}^{5} \) f(x)^2 = 1319.3
V2=π* \( \int\limits_{0}^{5} \) g(x)^2 = 2968.81
V2-V1= 1649.51
Das habe ich rausbekommen, stimmt aber nicht. Die Lösung sollte 96*π = 301.59 sein
Habe ich die Grenzen falsch? und falls ja, wie rechnet man sie eigentlich aus?
