Zwei Gefässe mit Kugeln und Wahrscheinlichkeit

Question

Ich habe wieder einmal eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe. (Ich mag die Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht :( )

Aufgabe:

Zwei Gefässe:

	A	B
rote Kugeln	5	4
blaue Kugeln	4	6

Ein Durchgang im Spiel: Wird eine 1 oder 6 geworfen, dann darf mit einem Griff aus Gefäss A zwei Kugeln genommen werden. Wird eine 2,3,4 oder 5 geworfen, werden aus Gefäss B zwei Kugeln gezogen. Danach werden die Kugeln wieder zurückgelegt.

Folgende Fragen:

1. Person 1 spielt einen Durchgang: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person 2 Kugeln derselben Farbe zeiht?

2. Person 2, will zwei Rote Kugeln ziehen. Wieviele Spielrunden müssen gemacht werden, damit die Wahrscheinlichkeit 95% ist, mindestens einmal dies erreicht zu haben.

3. Person 3 hat zwei Rote Kugeln gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugeln aus Gefäss A kommen?

Problem/Ansatz:

1 & 2: Braucht es hier einen Binomialkoeffizienten?

3. Ich würde hier 1/2 hinschreiben.

Answer 1

sorry, ganz schnell, sollte aber stimmen.

1.

P = 2/6*(5/9*4/8+4/9*3/8)+4/6*(6/10*5/9+4/10*3/9)

2.

P_{2} = 2/6*(5/9*4/8)+4/6*(4/10*3/9)

n ≥ ln(1-0.95)/ln(1-P_{2})

3.

(Anzahl der gesamten roten Kugeln) / (Anzahl der Kugel im Fass)

EDIT:

Bei der 3. unbedingt auch die Wahrscheinlichkeit betrachten, wann man aus dem Gefäß A oder B zieht!!!!!!!!!!

Comments

Du musst beim Ziehen auch die Reihenfolge berücksichtigen. → Klammer jeweils mal 2.

:)

Es wird erst nach dem Ziehen zurückgelegt.

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richtig, ich saß in der Bahn, als ich diese Aufgabe beantwortet habe ;-)

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Du musst beim Ziehen auch die Reihenfolge berücksichtigen. → Klammer jeweils mal 2.

Ohne die 2 sieht es aber richtiger aus...

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Du hast Recht. Danke. Es geht ja um die gleiche Farbe. Da kann man nicht unterscheiden.

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So, sind wir jetzt d'accord?

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Wir sind. Sorry! :)