Matrix X berechnen - Gleichung A*X+B=X+C

Question

Gegeben sei die Matrixgleichung \( \mathbf { A } \cdot \mathbf { X } + \mathbf { B } = \mathbf { X } + \mathbf { C } \) mit den Matrizen:

$$\mathbf { A } = \left( \begin{array} { l l } { 3 } & { 1 } \\ { 0 } & { 3 } \end{array} \right) , \mathbf { B } = \left( \begin{array} { l l } { 2 } & { - 1 } \\ { 4 } & { - 4 } \end{array} \right) , \mathbf { C } = \left( \begin{array} { c c } { 27 } & { 30 } \\ { 18 } & { 18 } \end{array} \right)$$

Bestimmen Sie die Matrix X und wählen Sie alle richtigen Antworten:

A: \( x _ { 12 } > 10 \)
B: Die Determinante der Matrix X ist 169.
C: \( x _ { 11 } < 9 \)
D: \( x _ { 22 } < -4 \)
E: Die Determinante der Matrix A ist 9.

Answer 1

AX +B= X+C |-B -X

AX -X= C-B

(A-E) X= C-B

X= (A-E)^-1 *(C-B)

Comments

diese gleichung habe ich auch raus bekommen, aber weiß nun leider nicht wie ich weiter vorgehen soll..

das C-B habe ich bereits berechnet

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Habe auch das selbe Problem, die Gleichung lässt sich mit den Folien der Vorlesung gut herleiten, sie anzuwenden erweist sich leider als zu schwierig :(

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a bis d  sind falsch ,  e ist richtig

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diese Formel solltet Ihr behandelt haben:

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und das Falk'sche Schema auch:

konkret für diesen Fall:

1/2  *25 -1/4 *14= 9

1/2 *31 -1/4 *22= 10

0*25 +14 *1/2 =7

0*31 +22 *1/2 = 11

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vielen Dank!!

aber dann ist eigentlich nur e) richtig oda?

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Stimmt

:-)