Wäre jemand lieb und könnte mir bitte bei dieser Aufgabe helfen?
Berechnen Sie zwei linear unabhängige Eigenvektoren v1,v2 der Matrix M=[2002].
Sei S die Matrix (v1v2), deren Spalten durch die Vektoren v1 und v2 gegeben sind und
S-1die Matrix mit S-1S=[1001]. Berechnen Sie
S-1MS=
Bitte beachten Sie, dass nicht jede 2×2 Matrix zwei linear unabhängige Eigenvektoren besitzt. Es gilt: Eine 2×2 Matrix ist genau dann diagonalisierbar, wenn sie zwei linear unabhängige Eigenvektoren v1, v2 besitzt.
Finden Sie eine 2×2 Matrix mit reellen Einträgen, die nicht diagonalisierbar ist:
