Aufgabe:
Bestimme jeweils die Konstante c und n0 um zu zeigen , dass die Funktion F1 in der jeweils angegebenen Klasse liegen.
F1(n) = \( \frac{31}{6} \)n - 4n²Log(n) + \(\frac{5}{6}\)n³ ∈ O(n³)
Problem/Ansatz:
Da O≤f(n)≤cg(n) habe ich das geschrieben:
F1(n) = \( \frac{31}{6} \)n - 4n²Log(n) + \(\frac{5}{6}\)n³ ≤ c×n³
Danach habe ich die n³ herübergezogen:
\( \frac{\frac{31}{6} n - 4n^2 \log(n) + \frac{5}{6}}{n^3} ≤ C \)
Jetzt habe ich für n₀≤1 eingesetzt und habe C≥6 heraus.
Ist dies so richtig? Wie kann ich das n₀ herausfinden, da ich hier 1 frei gewählt habe für n.
