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Aufgabe:

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1 (Gut A) und p2 (Gut 2) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 (p1,p2) = 81 - 45p1 + 14p2

q2 (p1,p2)= 64 - 8p1 - 6p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 1 GE (Gut A) und 1 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar (p1,p2) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt.

Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?


Problem/Ansatz:

Benötige Hilfe um auf einen passenden Lösungsansatz zu kommen.

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Meine Zielfunktion lautet

π = -45*p12 + 28*p1 + 6*p1*p2 - 6p22 + 72*p2 -145

Meine Ableitungen lauten:

π'1 => 28 - 2*45*p1 - 6*p2 = 0

π'2 => 72 - 2*6*p2 - 6*p1 = 0

Bekomme dann Eingesetz für den Gewinn 76,4665 heraus, was laut Programm falsch ist.. Bitte um Hilfe

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