Gleichung: Berechnung der Anzahl der Hühner bzw. Schweine

Question

Aufgabe:

In einem Stall befinden sich 100 Tiere, aber nur Hühner und Schweine. Insgesamt haben diese Tiere zusammen 246 Beine.

Berechne die Anzahl der Hühner bzw. der Schweine

Problem/Ansatz:

Ich habe bereits ausgerechnet, dass es 77 Hühner und 23 Schweine sein müssten, weiß jedoch nicht wie ich dazu eine Gleichung aufstelle.

Answer 1

x Hühner und y Schweine haben zusammen

2x + 4y Beine.

Also    x+y=100   und  2x+4y = 246

         y = 100-x und    2x +4*(100-x) = 246

                                  2x +400 - 4x = 246

                                        -2x = -154

                                           x=77 (Hühner)

                               und y=100-77=23 (Schweine)

Answer 2

Anzahl Hühner=h

Anzahl Schweine=s

h+s=100 oder (1) s=100-h

(2) 2h+4s=246

(1) in (2) einsetzen.

Lösung h=77; s=23.

Answer 3

Ich habe bereits ausgerechnet, dass es 77 Hühner und 23 Schweine sein müssten, weiß jedoch nicht wie ich dazu eine Gleichung aufstelle.

Na ja, kein Wunder: Dies ist ein schönes Beispiel für eine Anwendungsaufgabe zu linearen Gleichungssystemen, die gänzlich ohne jede Bestimmungsgleichung viel einfacher gelöst werden kann:

Anzahl Schweine: (246-100*2)/2 = 23

Anzahl Hühner: 100-23 = 77