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eine gebrochen rationale Funktion soll vereinfacht werden

2/ (x2 + 3/4)   -  4 x2 / (x2 + 3/4)2

Ergebnis ist der Ausdruck:

8(4x2 - 3) / (4 x2 +3)2

kann jemand mir den Rechenweg genau darlegen wie ich von dem ersten Ausdruck zum Ergebnis gelange!


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2/ (x^2 + 3/4)   -  4 x^2 / (x^2 + 3/4)^2

1. Bruch erweitern gibt

(2x^2 + 3/2) / (x^2 + 3/4) ^2      -  4 x^2 / (x^2 + 3/4)^2

auf einen Bruchstrich schreiben

(2x^2 + 3/2    -  4 x^2   )   / (x^2 + 3/4)^2

= (   -2x^2 + 3/2     )   / (x^2 + 3/4)^2

wenn man keine Brüche in den Klammern haben will

muss man mit 16 erweitern , das gibt

= (   -32x^2 + 24   )   / (4x^2 + 3)^2

und dann noch -8 im Zähler ausklammern .

Das "minus" vor der 8 fehlt bei dir.

Avatar von 287 k 🚀

warum mit 16 - ich kann doch auch mit 8 erweitern und erhalte dann


-16x2 +12 /(8x2+6)2

klammere die vier aus und erhalte

-4(4x2+ 3)/ 2(4x2 +3)2

und jetzt kann ich die 4 im Zähler durch die 2 Nenner  kürzen

und erhalte

-2 / (4x2+ 3)2

ist das richtig?

die Hoch 2 im Nenner außerhalb der Klammer muss noch weg!

Mit 8 erweitern finde ich falsch.

Du hast die 8 in die Klammer

(die ja quadriert wird) geschrieben,

dann müsstest du im Zähler mit 64

multiplizieren.

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