Finden Sie eine Formel für die Summe der ersten n natürlichen Zahlen, die bei Division durch 3 den Rest 1 lassen.

Question

kann mir jemand hierbei helfen?

Finden Sie eine Formel für die Summe der ersten n natürlichen Zahlen, die bei Division durch 3 den Rest 1 lassen, und beweisen Sie die Formel durch vollständige Induktion.

Answer 1

Die Formel enthält n Reste 1 und Summe einer Reihe der ersten n-1 durch 3 teilbaren Zahlen: s_n=n/2(3n-1). Die vollst. Induktion sollte kein Problem sein. Sonst nochmal melden

Comments

s_n=n+(3+3(n-1)·(n-1)/2

Check bitte nochmal Deine Formel. Da fehlt eine Klammer. Ich habe \(s_n = \frac n2(3n-1)\) für \(s_1=1\), \(s_2=5\), usw.