Beweisen, dass zwei Funktionen an einer Stelle einen gemeinsamen Schnittpunkt haben

Question

Aufgabe:

f(x)= x³-3x²+3x+18

Zeigen Sie, dass der Graph von f und die Gerade g mit y= 9x an der Stelle 3 einen gemeinsamen Punkt haben.

Könnte mir jemand weiterhelfen?

LG

Answer 1

Für beide Funktionen x=3 setzen. Wenn der selbe Funktionswert herauskommt, haben sie dort einen gemeinsamen Punkt.

ODER die Funktionen gleichsetzen. Wenn x=3 eine Lösung ist, stimmt die Aussage auch.

Comments

wie kann ich die Gleichung x²-3x²+3x= -9 auflösen? vielleicht kannst du es mir mit der quadratischen Ergänzung zeigen, wenn das in diesem Fall geht

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Du hast eine x³ Funktion, keine quadratische Funktion. Deshalb geht das nicht.

Ausklammern geht auch nicht, da du eine Konstante hast. 
Aber mit einer quad. Ergänzung würdest du die Nullstellen berechnen. 
Nutze am besten meine 1. Möglichkeit.

Was sonst möglich wäre, wenn du die Funktionen gleichsetzt ist, dass du zu
\((x-3)(x^2-6)=0\) umformst und dann Termweise löst.