Ermitteln Sie die Koeffizienten a1 und b1 der Fourierreihe Ff für f(x)= x* sin(x) im Intervall [0. 2Pi)

Question

ich bearbeite gerade eine Aufgabe im Bereich Fourier und könnte eure Hilfe gebrauchen!

Aufgabe:

Ermitteln Sie die Koeffizienten a1 und b1 der Fourierreihe Ff für f(x)= x* sin(x) im Intervall [0. 2Pi)

Nun, lt. Definition ist der Koeffizient an = 0 wenn es sich bei f(x) um eine ungerade Funktion handelt. Sinus ist eine ungerade Funktion, daher müsste doch auch das Produkt mit x ebenfalls eine ungerade Funktion sein, oder irre ich mich?

Also habe ich mich munter an das berechnen von bn gemacht und das ergab ebenfalls = 0. Wo liegt mein fehler? Ist Sin(x)*x keine ungerade Funktion oder habe ich mich einfach bei bn verrechnet?

Danke vorab für eure Hilfe!

Liebe Grüße, euer Rico

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Hallo Rico hast du die Aufgabe gelöst bekommen, stehe vor derselben Aufgabe

Answer 1

Hallo

in so nem Fall lässt man sich die fit mal plotten! und siehe da ungerade *ungerade= gerade bei Funktionen

Gruß lul

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Vielen Dank für die schnelle Antwort. :-)

Gibt es wohl etwas wie einen "Fourierrechner" mit dem ich mein Ergebnis

an = 1/(n-1) + 1/(n+1) verifizieren könnte?

Liebe Grüße, Rico

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Hallo

wolfram Alpha liefert die, aber in der komplexen form die du dann auf cos umrechnen musst.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=fourier+series+for+x*sin(x)

oder du gibst die Summe über die ersten paar ein und siehst, ob es etwa richtig aussieht.

Gruß lul