Frage zur quadratischen Ergänzung 12=3x²-24x-15

Question

Aufgabe:12=3x²-24x-15

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgabe anders gelöst als es im Internet dargestellt wird.

Ich möchte nur wissen ob es korrekt ist, was ich gemacht habe. Ich habe gesehen, dass die Zahl vor dem x² ausgeklammert wird. Ich habe mit der Zahl geteilt.  Kann man das immer so machen, oder ist es besser auszuklammern?

12=3x²-24x-15   |-12

3x²-24x-27=0     | :3

x²-8x-9=0

x²-8x-9+25-25=0   

x²-8x+16 -25 =0

(x-4)² -25 = 0

       

Comments

Wenn du mit der quadratischen Ergänzung die Scheitelpunktform einer Parabel bestimmen sollst, musst du ausklammern.

Answer 1

Ist doch alles prima.

Zum Lösen von Gleichungen kannst du

immer auf beiden Seiten der Gleichung durch eine

Zahl (ungleich 0 ) teilen.

Bei Termumformungen musst du aber ausklammern.

Answer 2

bis zum Schritt

0=x²-8x-9     ist alles soweit richtig , leider stimmt die quadratische Ergänzung nicht :   ( + (p/2)² -(p/2)²)  , p = 8

0= x² -8x +16 -16 -9

0= (x-4) ² -25    das Ergebnis stimmt mit wieder überein.