Aufgabe:
Markus soll den Term (x+y)²-(x-y)² möglichst einfach schreiben. Er fertigt eine Zeichnung an und behauptet dann: "Das Ergebnis ist 4xy". Erkläre, wie Markus darauf kommt und überprüfe seine Behauptung durch eine Rechnung.
Die Rechnung habe ich. Mir fehlt nur die Erklärung.
Das kleine Quadrat hat die Fläche (x-y)2. Es wird durch 4 Rechtecke mit der Gesamtfläche 4xy zum großen Quadrat mit der Fläche (x+y)2 ergänzt. Auch rechnerisch ist das richtig x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2)=4xy.
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