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Aufgabe:

[2]7 + [4]-1 7 =  ?


Repräsentant wird gesucht.


Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht so genau wie man mit dem Exponent nun bei der Restklasse umgeht.  Was wäre wenn der Exponent -2 wäre wie geht man da vor?

Dieses Beispiel unten verstehe ich aber das oben gennante mit dem Exponenten verstehe ich nicht genau

[1] 4 + [5]4 = [6]4 = [2]4 wäre ein Repräsentant.

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Tipp: [4]7·[2]7 = [4·2]7 = [8]7 = [1]7. Also ist [4]7-1 = [2]7.

 Hast du bei [4]7 -1

multipliziert mit 2 um das Inverse Element zu finden? Deswegen kommt man auf [4]7 -1 = [2]7

Was wäre aber wenn da nun [4]7 -2

da stehen würde oder ist das überhaupt nicht möglich?

Gemeint ist das Quadrat des inversen Elements: [4]7-2 = [2]72 =[2]7·[2]7.

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Ich verstehe nicht so genau wie man mit dem Exponent nun bei der Restklasse umgeht.

[4]-1  ist das multiplikative Inverse von [4].

Was wäre wenn der Exponent -2 wäre wie geht man da vor?

an·m = (an)wegen Potenzgesetzen. Also [4]-2 = [4]-1·2 = ([4]-1)2. Man würde also das multiplikative Inverse von [4] quadrieren.

In den reellen Zahlen ist a-n = 1/an. Auch hier ist a-1 das multiplikative Inverse von a, wegen

        a · a-1 = a · 1/a = 1.

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