Seien A,A′ ∈ Mn(K) zwei quadratische Matrizen und sei f = L(A): K^n → K^n. Zeigen Sie, dass folgende zwei Aussagen äquivalent sind.
(i) Es gibt eine geordnete Basis B von K^n, sodass A′ = M B,B(f).
(ii) Es gibt eine invertierbare Matrix S ∈ GLn(K), sodass A′ = S^−1 AS.
