Bedingte Wahrscheinlichkeit: Firma stellt an 4 Maschinen Gummi-enten her. Wie komm ich auf D geschnitten mit F?

Question

Aufgabe:

Eine Firma stellt an 4 Maschinen Gummi-enten her. Jede Maschine hat den gleichen anteil an der Produktion.

6% aller Enten an Maschine A sind fehlerhaft. Bei B sind es 8%, bei C 12% und bei D sogar 14%

a) Wahrscheinlichkeit, eine kaputte Ente zu kaufen?

b) Dein Freund hat eine kaputte Ente gekauft, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese an Maschine D hergestellt wurde.

Problem/Ansatz:

Also bei der Aufgabe a) komme ich auf 16%.

1/25 * (6/100 + 8/100 + 12/100 + 14/100)

Bei der B wende ich die Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit an also:
D= an maschine D hergestellt

F = Ente fehlerhaft
P(D| F) = (P(D ∩ F))/(P(F))

Wie komm ich nun auf D geschnitten F ? Da steh ich grade auf dem Schlauch. Ist der Rest so richtig ?

Edit : P (D ∩ F) müsste doch einfach 1/25 * 14/100 sein oder?

Comments

Kann mir bitte jemand helfen ?

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Ich brauch Hilfe hierbei.

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Kann 16% insgesamt Sinn machen, wenn du dir die Fehlerquoten an den einzelnen Machinen anguckst? Alles richtig gemacht, außer das 25% nicht 1/25 sind.

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Noch als Anmerkung: Das Ergebnis deiner Rechnung wäre übrigens 0,016=1,6%.

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Ja das hab ich mittlerweile rausbekommen. Meine Rechnung war falsch. Es muss natürlich 1/4 sein und dann kommt man auf 90% bzw. 10% eine kaputte zu kaufen.

Answer 1

a)

0.25·0.06 + 0.25·0.08 + 0.25·0.12 + 0.25·0.14 = 0.1 = 10%

b)

(0.25·0.14)/(0.25·0.06 + 0.25·0.08 + 0.25·0.12 + 0.25·0.14) = 0.35 = 35%