Kongruenz kleinstmögliche positive Lösung

Question

Berechnen Sie die allgemeine sowie kleinstmögliche positive Lösung des nebenstehenden Systems von linearen Kongruenzen. Prüfen Sie vor Ihrer Rechnung unter Zuhilfenahme des Chinesischen Restsatzes, ob dieses System lösbar ist.
x≡1 mod2 x≡2 mod3 x≡3 mod5 x≡5 mod7

Answer 1

Hallo

 da 2,3,5,7 tellerfremd gibt es eine Lösung, wie man die findet hattet ihr oder du findest ein Beispiel in wiki

https://de.wikipedia.org/wiki/Chinesischer_Restsatz

Gruß lul

Comments

x ist kongruent zu -1 mod 2 und auch kongruent zu -1 mod 3.
Somit ist x kongruent zu -1 mod 6.

x ist kongruent zu -2 mod 5 und auch kongruent zu -2 mod 7.
Somit ist x kongruent zu -2 mod 35.

x=173 erfüllt beide Forderungen.